Dalla matematica alla mente di Dio

Il carissimo matematico impertinente non perde occasione per lottare contro quelle che ritiene siano le irrazionalità delle religioni; la vera religione, a suo dire, è la matematica, che si offre all’intelletto umano come la culla della razionalità e della logica .

Su questo si può anche essere d’accordo, ma un vero uomo di scienza non può analizzare le cose a 350° tralasciandone 10 per pigrizia o perché le si ritiene trascurabili, o tantomeno perché le si ritiene scomode.

Nel suo essere impertinente, infatti, il nostro matematico è stato un po’ troppo impetuoso, tanto da farsi sfuggire alcuni elementi che riguardano proprio la matematica.

Partirei quindi con una domanda che il nostro matematico impertinente non si pone, nè tantomeno prova a rispondere : La matematica è una scoperta o un’invenzione ?

Vediamo in proposito cosa ne pensano alcuni grandi matematici dell’ultimo secolo.

Cominciamo con il tedesco David Hilbert (1862-1943), uno dei più eminenti ed influenti matematici della sua epoca.

Fu Hilbert che agli inizi del ’900 diede il via alla scuola formalista, secondo la quale la matematica è un gioco in cui si gioca con contrassegni privi di significato secondo regole formali concordate in partenza. In poche parole secondo tale disciplina, la matematica è un'attività autonoma del pensiero.

E’ un discorso un po’ complesso, ma che può essere facilmente capito facendo ricorso a questo aneddoto : un giorno Hilbert seppe che un suo studente si era ritirato dal suo corso all’università per fare il poeta, così lui commentò senza tanto scomporsi : “Non sono sorpreso. Non aveva abbastanza immaginazione per diventare un matematico.”

G. Harold Hardy

Un suo contemporaneo, il matematico britannico G. H. Hardy, non la pensava molto diversamente, visto che nel libro Apologia di un matematico, scrive in proposito “Sono interessato alla matematica solo in quanto arte creativa”.

Per citare un altro inglese, Alan Turing (1912-1954), matematico e logico padre dell’informatica, che in proposito disse : “Il ragionamento matematico può essere considerato piuttosto schematicamente come l'esercizio di una combinazione di due capacità, intuizione e ingegnosità”.

Per certi versi la storia dà ragione all’interpretazione di questi matematici.

Se la matematica fosse stata scoperta, infatti, si dovrebbero conoscere i luoghi e le persone che l’hanno scoperta, come per tante altre conquiste dell’umanità : le onde radio da Hertz e Marconi, l’elettricità da Alessandro Volta, i gruppi sanguigni da Karl Landsteiner, il DNA da Watson e Crick e così via.

Ma per la matematica non esiste nulla del genere, perché le formule non sono state rintracciate come si fa con qualsiasi oggetto fisico che si osserva o si misura o si trova.

Anzi, al contrario i fisici senza le formule matematiche non possono fare nulla, come fu ad esempio per Newton, che per dimostrare le leggi della dinamica, dovette prima crearsi gli strumenti matematici adatti, che a quel tempo non esistevano.

La matematica è quindi un’invenzione : è una scienza concepita dall’uomo inizialmente per risolvere problemi quotidiani quali il commercio, le costruzioni, l’amministrazione dei beni, ecc., ma che poi nel corso della storia si è andata via via sempre più perfezionando.

Ne sono la prova le numerose formule e regole che portano il nome di chi per primo le ha concepite : Pitagora, Euclide, Fourier, Lagrange, Laplace, Euler, Hilbert e tanti altri.

Del ruolo della matematica se ne era reso ben conto Albert Einstein, che nel 1952 scriveva :

La teoria della relatività è un meraviglioso esempio di come la matematica ha fornito lo strumento teorico per una teoria della fisica, senza che il problema di fisica abbia avuto un ruolo risolutivo per le corrispondenti creazioni matematiche.

Albert Einstein

Einstein riconosce quindi ai matematici il grande merito di aver creato delle formule con le quali la fisica ha potuto descrivere il funzionamento del mondo, mentre ammette che non è vero il contrario.

Ma Einstein va oltre, e lo dimostra con la sua famosa frase: «L’eterno mistero del mondo è la sua comprensibilità ».

Com’è possibile, si chiede Einstein che la fisica spieghi il funzionamento dell’intero universo utilizzando le formule matematiche che l’uomo ha concepito per risolvere questioni quotidiane ?

Per non citare le formule create per sfizio dei matematici !

Quindi, se da un lato abbiamo risposto alla domanda iniziale, concludendo che la matematica è un’invenzione, ora si pone un problema molto più grande, che possiamo riassumere con una nuova domanda : Se la matematica è nata nella mente dell’uomo, come si spiega l’esistenza della fisica ?

Com’è possibile che i lavori matematici sviluppati dalla fantasia di David Hilbert  siano indispensabili per risolvere i problemi della fisica quantistica ?

L’inglese G.H.Hardy, in proposito disse "Io non ho mai fatto niente di utile. Nessuna mia scoperta ha fatto o potrebbe fare, direttamente o indirettamente, nel bene o nel male, la minima differenza per la piacevolezza del mondo."

Il suo credere alla matematica pura è evidente, ma al contrario di quello che potesse immaginare, nella realtà le sue formule si dimostrarono necessarie per risolvere problemi statistici della meccanica quantistica.

Dato che per ora, non esiste una risposta ufficiale su questo tema, e nemmeno ufficiosa, posso liberamente provare a formulare un paio di ipotesi :

Prima ipotesi : la matematica esiste e governa l’universo a prescindere dall’esistenza dell’uomo;  l’uomo non la inventa, ma semplicemente la riscopre con logica e ragionamento, apprendendole involontariamente dal comportamento della natura.

La matematica è dentro di noi perché ne siamo immersi, è costantemente sotto i nostri occhi.

Seconda ipotesi : la matematica è una scienza che viene dal creatore del mondo, che l’ha utilizzata per plasmare l’universo e tutto ciò che lo compone, noi compresi.

Non c’è quindi nulla di strano se scopriamo che l’uomo ha nella sua mente logica e razionalità, visto che è costruita «A immagine e somiglianza di Dio».

La matematica è dentro di noi perché la nostra mente è similare a quella di colui che l’ha concepita.

Ora, qui mi fermo, visto che in queste due ipotesi  c’è abbastanza materiale con il quale discutere e riflettere per i prossimi…. decenni.

Ma visto quello che si sente e si legge in giro, penso che la stragrande maggioranza delle persone sia favorevole alla prima ipotesi.

Un’ipotesi che chiude sbrigativamente la questione senza provocare altri problemi : si chiude la porta di casa, e a quello che c’è fuori non ha più nessuna importanza, non esiste più.

Peccato, perché pensandoci bene proprio matematica e logica potevano essere la dimostrazione dell’esistenza del grande regista che ha messo in piedi l’infinito spettacolo dell’universo.